| In mathematics, the limit of Fibonacci series is called as Golden Ratio. | В математике “Золотым сечением” (“Золотым отношением”) называется предел последовательности Фибоначчи. |
| This ratio is approximately equal to 1,618. In nature, one can come across this ratio in many areas of art and science. | Это отношение приблизительно равно 1.618. В природе это отношение можно встретить во многих областях искусства и науки. |
| I kept on researching over it on the net and wanted to see them by naked eyes. | Я собирал об этом материал в Сети и хотел увидеть это невооруженным глазом. |
| Everything I read was completely true and the realm was really amazing. | Все что я прочитал, было абсолютной правдой, и эта область поистине удивительна. |
| This is a list of Fibonacci numbers in nature. I believe that some of the facts will astonish you. | Вот список чисел Фибоначчи в природе. Я полагаю, что некоторые из этих фактов поразят Вас. |
| The distribution of seeds in sunflower is spiral. The seeds of the sunflower spiral outwards in both clockwise and counterclockwise directions from the center of the flower. | Семена в подсолнухе распределяются по спирали. Семена подсолнуха растут по спирали одновременно в направлении по и против часовой стрелки от центра цветка наружу. |
| The number of clockwise and counterclockwise spirals are two consecutive numbers in the Fibonacci sequence. | Количество спиралей по и против часовой стрелки – это два числа идущих подряд в последовательности Фибоначчи. |
| The shells of the snails follow the Fibonacci sequence. In the same way, the shells of the nautilus follow the same rule. | Раковины улиток подчиняются последовательности Фибоначчи. Точно так же раковины наутилусов подчиняются тому же правилу. |
| The only difference between these two is that nautilus’ shells grow in a three-dimensional spiral, whereas snails’ shells grow in a two-dimensional spiral. | Единственная разница между ними в том, что раковины наутилусов растут по трехмерной спирали, а раковины улиток – по двухмерной. |
| Pine cones are one of the well-known examples of Fibonacci sequence. All cones grow in spirals, starting from the base where the stalk was, and going round and round the sides until they reach the top. | Широко известным примером последовательности Фибоначчи являются сосновые шишки. Все шишки растут по спирали, начиная с основания, где была ножка, далее круговыми движениями по краям, пока не достигнут верхнего конца. |
| Another notable example is human body. In human body, the ratio of the length of forearm to the length of the hand is equal to 1.618, that is, Golden Ratio. | Другой примечательный пример – тело человека. В теле человека отношение длины предплечья к длине руки равно 1.618, т.е. “Золотому сечению”. |
| Another well-known examples on human body are: | Другими широко известными примерами в теле человека являются: |
| 1. The ratio between the length and width of face | 1. Отношение между длиной и шириной лица. |
| 2. Ratio of the distance between the lips and where the eyebrows meet to the length of nose | 2. Отношение расстояния между губами и местом где сходятся брови к длине носа. |
| 3. Ratio of the length of mouth to the width of nose | 3. Отношение размера рта к ширине носа. |
| 4. Ratio of the distance between the shoulder line and the top of the head to the head length | 4. Отношение расстояния между линией плеч и верхом головы к длине головы |
| 5. Ratio of the distance between the navel and knee to the distance between the knee and the end of the foot | 5. Отношение расстояния между пупком и коленями к расстоянию между коленями и ступнями. |
| 6. Ratio of the distance between the finger tip and the elbow to the distance between the wrist and the elbow | 6. Отношение расстояния между кончиками пальцев и локтем к расстоянию между запястьем и локтем. |
| The same sequence exists on the leaves of poplar, cherry, apple, plum, oak and linden trees. Источник: scienceray.com |
Та же последовательность существует у листьев тополя, вишни, яблони, сливы, дуба и липы. englishtexts.ru |
Словарь:
snail – улитка. Легко запомнить: snail mail – почта (обычная), используется с юмористическим оттенком относительно email
stalk – a long narrow part of a plant that supports leaves, fruits, or flowers
round and round – moving in a circle (He stared at the washing machine, just watching the clothes go round and round.)
navel – the small hollow or raised place in the middle of your stomach [= belly button, tummy button]
poplar – тополь
plum – слива
linden – липа
К пределу 1,1618 стремится последовательность деления чисел Фибоначчи … 5/3, 8/5, 13/8, 21/13… и т.д. Эти числа считают также гармоничными для формата картины. Поэтому жаль, что например, в фотографии сложился стандартный формат 10*15 (начиная от почтовых открыток). Было бы лучше 10*16. Или соответственно числам Фибоначчи 8*13, 13*21 и т.д.
Последовательностью Фибоначчи называют числовой ряд 1 1 2 3 5 8 13 21
где каждый элемент, начиная с третьего равен сумме двух предыдущих.